已知函数f（x）=为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范...

已知函数f（x）= 满分5 manfen5.com 为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣3，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，0） D．（1，2）

B 【解析】试题分析：本题可以先根据函数的奇偶性求出参数a、b、c的值，再通过函数图象特征的研究得到m的取值范围，得到本题结论．【解析】 ∵函数f（x）=为偶函数， ∴当x＜0时，﹣x＞0， f（x）=f（﹣x）=a（﹣x）2+2x﹣1=ax2+2x﹣1． ∵当x＜0时， f（x）=x2+bx+c， ∴a=1，b=2，c=﹣1． ∴f（x）=，当x=0时，f（x）=﹣1，当x=1时，f（1）=﹣2， ∵方程f（x）=m有四个不同的实数解， ∴﹣2＜m＜﹣1．故选B．考点：函数奇偶性的性质．

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考点分析：

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已知函数y=f（x）对任意x∈R，恒有（f（x）﹣sinx）（f（x）﹣cosx）=0成立，则下列关于函数 y=f（x）的说法正确的是（）

A．最小正周期是2π B．值域是[﹣1，1]

C．是奇函数或是偶函数 D．以上都不对

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已知函数，对任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2时，满足，则实数a的取值范围是（）