已知函数，对任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2时，满足，则实数a的取值...

已知函数，对任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2时，满足，则实数a的取值范围是（）

A． B． C．（1，2] D．[2，+∞）

A 【解析】试题分析：由已知可得函数在区间[1，+∞）上为增函数，结合二次函数，指数函数和复合函数的单调性，可得答案．【解析】若对任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2时，满足，则函数在区间[1，+∞）上为增函数，由t=在[，+∞）上为增函数，故，解得：a∈，故选：A．考点：对数函数的图象与性质．

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考点分析：

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