Question

已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=     ．

Answer

【解析】

试题分析：根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定ω的表达式，进而推出ω的值．

【解析】
如图所示，

∵f（x）=sin，

且f（）=f（），

又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，

∴f（x）在处取得最小值．

∴ω+=2kπ﹣（k∈Z）．

∴ω=8k﹣（k∈Z）．

∵ω＞0，

∴当k=1时，ω=8﹣=；

当k=2时，ω=16﹣=，此时在区间内已存在最大值．

故ω=．

故答案为：

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．