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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=f(x),当x∈(0,1]时...

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+2)=f(x),当x(0,1]时,f(x)=1﹣2|x﹣满分5 manfen5.com|,则函数g(x)=f[f(x)]满分5 manfen5.comx在区间[﹣2,2]内不同的零点个数是(  )

A.5    B.6    C.7    D.9

 

A 【解析】 试题分析:由题意可得函数f(x)的图象关于原点对称,为周期为2的函数,求得一个周期的解析式和图象,由图象平移可得[﹣2,2]的图象,得到y=f(f(x))的图象,作出y=x的图象,由图象观察即可得到零点个数. 【解析】 函数f(x)是定义在R上的奇函数, 且f(x+2)=f(x), 即有函数f(x)关于原点对称,周期为2, 当x∈(0,1]时,f(x)=1﹣2|x﹣|, 即有当x∈[﹣1,0)时,f(x)=﹣1+2|x+|, 由图象的平移可得在区间[﹣2,2]内的函数f(x)的图象, 进而得到y=f(f(x))的图象, 作出y=x的图象,由图象观察,可得它们有5个交点, 故零点个数为5. 故选:A. 考点:根的存在性及根的个数判断.  
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考点分析:
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A.[kπ﹣满分5 manfen5.com,kπ+满分5 manfen5.com](kZ)    B.[kπ,kπ+满分5 manfen5.com](kZ)

C.[kπ+满分5 manfen5.com,kπ+满分5 manfen5.com](kZ)    D.[kπ﹣满分5 manfen5.com,kπ](kZ)

 

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A.﹣5    B.﹣1    C.3    D.4

 

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A.[﹣2,1]    B.[﹣5,0]    C.[﹣5,1]    D.[﹣2,0]

 

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A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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若0≤α≤2π,sinα>满分5 manfen5.comcosα,则α的取值范围是(  )

A.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)    B.(满分5 manfen5.com,π)    C.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)    D.(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

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