Question

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（  ）

A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）    B．[kπ，kπ+]（k∈Z）

C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）    D．[kπ﹣，kπ]（k∈Z）

Answer

C

【解析】

试题分析：由若对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合，易求出满足条件的具体的φ值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案．

【解析】
若对x∈R恒成立，

则f（）等于函数的最大值或最小值

即2×+φ=kπ+，k∈Z

则φ=kπ+，k∈Z

又

即sinφ＜0

令k=﹣1，此时φ=，满足条件

令2x∈[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z

解得x∈

故选C

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．