Question

已知过点M（1，2）的直线l与抛物线x²=4y交于A、B两点，且M恰为A、B的中点，求直线l的方程．

Answer

x﹣2y+3=0

【解析】

试题分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入抛物线的方程，作差，运用直线的斜率公式和中点坐标公式，可得斜率，再由点斜式方程可得直线AB的方程．

【解析】
设A（x1，y1），B（x2，y2），

则⇒（x1﹣x2）（x1+x2）=4（y1﹣y2），

∵，

∴，

∴直线l的方程为y﹣2=（x﹣1），即为l：x﹣2y+3=0．

考点：抛物线的简单性质．