Question

已知A是曲线ρ=4cosφ上任意一点，求点A到直线距离的最大值和最小值．

Answer

5,1

【解析】

试题分析：利用即可把极坐标方程化为直角坐标方程．利用点到直线的距离公式可得：圆心C（2，0）到直线的距离d，即可得出点A到直线距离的最大值为d+r；最小值为d﹣r．

【解析】
∵ρ=4cosφ，ρ2=4ρcosφ，

从而x2+y2=4x，

即（x﹣2）2+y2=4，

又∵，

∴，

∴，

又∵d=3＞2，

∴直线与圆相离．

圆心C（2，0）到直线的距离d==3，

∴点A到直线距离的最大值为d+r=3+2=5；

最小值为d﹣r=3﹣2=1．

考点：简单曲线的极坐标方程．