若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（...

若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（）

A． B．3 C． D．4

C 【解析】试题分析：先由题中已知分别将x1、x2所满足的关系表达为，2x1=2log2（5﹣2x1）…系数配为2是为了与下式中的2x2对应 2x2+2log2（x2﹣1）=5，观察两个式子的特点，发现要将真数部分消掉求出x1+x2，只须将5﹣2x1化为2（t﹣1）的形式，则2x1=7﹣2t，t=x2 【解析】由题意① 2x2+2log2（x2﹣1）=5 ② 所以， x1=log2（5﹣2x1）即2x1=2log2（5﹣2x1）令2x1=7﹣2t，代入上式得7﹣2t=2log2（2t﹣2）=2+2log2（t﹣1） ∴5﹣2t=2log2（t﹣1）与②式比较得t=x2 于是2x1=7﹣2x2 即x1+x2= 故选C 考点：函数的图象与图象变化．

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考点分析：

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函数f（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2﹣12x+16，则直线y=2与函数f（x）图象的所有交点的横坐标之和是（）

A．1 B．2 C．4 D．5

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设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

①若α∥β，α∥γ，则β∥γ

②若α⊥β，m∥α，则m⊥β

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β

④若m∥n，n⊂α，则m∥α

其中真命题的序号是（）