Question

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：

①若α∥β，α∥γ，则β∥γ

②若α⊥β，m∥α，则m⊥β

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β

④若m∥n，n⊂α，则m∥α

其中真命题的序号是（  ）

A．①④    B．②③    C．②④    D．①③

Answer

D

【解析】

试题分析：对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的证明一下即可．

【解析】

对于①利用平面与平面平行的性质定理可证α∥β，α∥γ，则β∥γ，正确

对于②面BD⊥面D1C，A1B1∥面BD，此时A1B1∥面D1C，不正确

对应③∵m∥β∴β内有一直线与m平行，而m⊥α，

根据面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正确

对应④m有可能在平面α内，故不正确，

故选D

考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．