已知集合A={1,2},B={1,m,3},如果A∩B=A,那么实数m等于( )
A.﹣1 B.0 C.2 D.4
设x、y均是实数,i是虚数单位,复数(x﹣2y)+(5﹣2x﹣y)i的实部大于0,虚部不小于0,则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的( )
n个连续自然数按规律排成下表,根据规律,2011到2013,箭头的方向依次为( )
A.↓→ B.→↑ C.↑→ D.→↓
过点(1,﹣2)的抛物线的标准方程是( )
A.y2=4x或x2=y B.y2=4x C.y2=4x或x2=﹣y D.x2=﹣y
设复数z=a+i(i是虚数单位,a∈R,a>0),且|z|=.
(Ⅰ)求复数z;
(Ⅱ)在复平面内,若复数+(m∈R)对应的点在第四象限,求实数m取值范围.
已知函数f(x)=﹣alnx++x(a≠0).
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)))处的切线与直线x﹣2y=0垂直,求实数a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)当a∈(﹣∞,0)时,记函数f(x)的最小值为g(a),求证:g(a)≤﹣e﹣4.