Question

设复数z=a+i（i是虚数单位，a∈R，a＞0），且|z|=．

（Ⅰ）求复数z；

（Ⅱ）在复平面内，若复数+（m∈R）对应的点在第四象限，求实数m取值范围．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据复数的模长公式列方程解出值即可；（Ⅱ）先根据复数乘除运算法则化简复数，再由复数的几何意义列出关于的不等式组进行化简求解.

试题解析：（Ⅰ）， ，即，解得，又，

，；

（Ⅱ）则，，

又复数 对应的点在第四象限，得，.

考点: 1、复数模的概念及复数的几何性质；2、复数的乘法、除法运算法则.

【思路点晴】本题主要考查的是复数的乘法、除法运算和复数模的概念及复数的几何性质，属于中档题．解题时一定要注意和运算的准确性，否则很容易出现错误．解本题的关键是先利用复数的模长公式列方程解出的值，然后根据复数的乘法、除法的运算法则和的性质化简，最后再根据复数的几何意义求出的范围.