过点（1，﹣2）的抛物线的标准方程是（ ）
A．y2=4x或x2=
y B．y2=4x C．y2=4x或x2=﹣y D．x2=﹣y
设复数z=a+i（i是虚数单位，a∈R，a＞0），且|z|=
．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）在复平面内，若复数
+
（m∈R）对应的点在第四象限，求实数m取值范围．
已知函数f（x）=﹣alnx+
+x（a≠0）．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤﹣e﹣4．
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x2+y2﹣4y﹣4=0，双曲线的左、右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F1、F2，试在“8”字形曲线上求点P，使得∠F1PF2是直角．
已知命题p：实数m满足m2﹣7am+12a2＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程
表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．
如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．
（Ⅰ）当E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°？
