已知直线
的方程为
，则直线
的倾斜角为( ).
A．
B．
C．
D．
已知平面直角坐标系上一动点
到点
的距离是点
到点
的距离的
倍。
（1）求点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与点
的轨迹
相交于
两点，点
，则是否存在直线，使
取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。
如图，正四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
，点
在侧棱
上，且
。
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积。
某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.
（1）求频率分布表中
的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率。
在正方体
中，
、
分别是
、
的中点。
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
。
设
实数
满足
，其中
；
实数
满足
。
（1）若
，且
为真，求实数
的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围。
