为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样
设
，函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，椭圆
的左、右顶点分别为
，焦距为
，直线
与
交于点
，且
，过点
作直线
交直线
于点
，交椭圆于另一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值．
如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面
，
，四边形
是高为
的等腰梯形，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求
到平面
的距离．
已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：
若抽取学生
人，成绩分为
（优秀）、
（良好）、
（及格）三个等级，设
分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为等级的共有14+40+10=64人，数学成绩为
等级且地理成绩为
等级的有8人．已知
与
均为等级的概率是0.07．
（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求
的值；
（2）已知
，求数学成绩为等级的人数比
等级的人数多的概率．
已知数列
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列的前
项和
．
