Question

已知f（α）=

（1）化简f（α）；

（2）若α是第三象限角，且cos（）=，求f（α）的值；

（3）若，求f（α）的值．

Answer

（1）f（α）=﹣cosα；（2）f（α）=；（3）f（α）=．

【解析】

试题分析：（1）直接利用诱导公式化简求值；

（2）由cos（）=，求得cosα的值，则f（α）的值可求；

（3）把代入f（α），利用诱导公式化简求值．

【解析】
（1）f（α）=

==﹣cosα；

（2）∵α是第三象限角，且cos（）=，

∴﹣sin，sin，

∵α是第三象限角，∴cosα=，

则f（α）=﹣cosα=；

（3）∵，

∴f（α）=﹣cos=﹣cos（671π+）=cos=．

考点：三角函数的化简求值．