Question

设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=，若x₀∈A，且f[f （x₀）]∈A，则x₀的取值范围是（  ）

A．（0，]    B．[，]    C．（，）    D．[0，]

Answer

C

【解析】

试题分析利用当 x0∈A时，f[f （x0）]∈A，列出不等式，解出 x0的取值范围．

【解析】
∵0≤x0＜，∴f（x0）=x0 +∈[，1]⊆B，

∴f[f（x0）]=2（1﹣f（x0））=2[1﹣（x0+）]=2（﹣x0）．

∵f[f（x0）]∈A，∴0≤2（﹣x0）＜，∴＜x0≤．

又∵0≤x0＜，∴＜x0＜．

故选C．

考点：函数的值；元素与集合关系的判断．