在121个学生中,一年级有25人,二年级有36人,三年级有60个,现抽取容量为20的样本.用系统抽样法:先随机去掉一人,再从剩余人员中抽取容量为20的样本,整个过程中每个体被抽取到的概率是( )
A. B. C. D.不能确定,与去掉的人有关
已知函数.
(1)若函数的值域为,求实数的值;
(2)若不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位,曲线的极坐标方程为.
(1)把曲线的极坐标方程化为普通方程;
(2)求直线与曲线的交点的极坐标().
如图,已知直线切圆于点,割线交圆于点两点,的角平分线分别与交于两点.
(1)证明:;
(2)若,求的值.
已知椭圆的右焦点为,短轴长为2,点为椭圆上一个动点,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点为椭圆上异于点的不同两点,且直线平分,求直线的斜率.
已知函数在处的切线方程为.
(1)求的值及函数的极值;
(2)证明:.