Question

已知函数.

（1）若函数的值域为，求实数的值；

（2）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

Answer

（1）或；（2）.

【解析】

试题分析：(1)由不等式的性质可得，结合已知条件可得或，可求得的值；（2）利用不等式的性质将条件转化为，根据已知的解集可求的取值范围.

试题解析：(1) 由不等式的性质得：

因为函数的值域为，所以，

即或

所以实数或.

(2) ，即

当时，，

，解得：或，即解集为或，

由条件知：或

所以的取值范围是.

考点：含绝对值不等式的性质.