Question

已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数)，在曲线上，且两点的极坐标分别为，．

（1）把曲线的参数方程化为普通方程和极坐标方程；

（2）求线段的长度．

Answer

（1）曲线的普通方程为：，化为极坐标方程为：；（2）．

【解析】

试题分析：（1）消去参数得普通方程，利用化为极坐标方程：；（2）把极坐标代入曲线的极坐标方程中，得到：，

，利用余弦定理及极坐标的意义得：．

试题解析：（1）曲线的普通方程为：，化为极坐标方程为：．

把极坐标代入曲线的极坐标方程中，得到：

，故；，故，

所以．

考点：1、极坐标方程与直角坐标方程的互化；2、参数方程与普通方程的互化；3、极坐标的几何意义．