在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l的方程为
，曲线
（
是参数）。
（1）求直线l的直角坐标方程与曲线W的普通方程；
（2）若点P在直线l上，Q在曲线W上，求
的最小值．
如图所示，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O2的切线，且PA＝6，PC＝2，BD＝9，求AD的长．
定义在
上的函数
满足
，
．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）如果
、
、
满足
，那么称
比
更靠近
．当
且
时，试比较
和
哪个更靠近
，并说明理由．
已知顶点为原点O的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合，
与
在第一和第四象限的交点分别为A、B．
（1）若△AOB是边长为
的正三角形，求抛物线
的方程；
（2）若
，求椭圆
的离心率
；
（3）点
为椭圆
上的任一点，若直线
、
分别与
轴交于点
和
，证明：
．
如图，在四棱锥S － ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA =AB=BC =2，AD =1．M是棱SB的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为
，求sin
的最大值
已知数列
满足
（1）求数列的通项公式;
（2）设
为数列
的前
项和,求证:
