Question

（   ）

A、充分而不必要条件          B、必要而不充分条件

C、充要条件                 D、既不充分也不必要条件

Answer

B

【解析】

试题分析：令，，但，所以不是的充分条件，当则，是必要条件，综上必要而不充分条件

考点：充分必要条件的判定.

【方法点睛】判断充分条件和必要条件的方法

（1）命题判断法：

设“若p，则q”为原命题，那么：

①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；

②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；

③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；

④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．

（2）集合判断法：

从集合的观点看，建立命题p，q相应的集合：p：A＝{x|p（x）成立}，q：B＝{x|q（x）成立}，那么：

①若A⊆B，则p是q的充分条件；若AB时，则p是q的充分不必要条件；

②若B⊆A，则p是q的必要条件；若BA时，则p是q的必要不充分条件；

③若A⊆B且B⊆A，即A＝B时，则p是q的充要条件．

（3）等价转化法：

p是q的什么条件等价于非q是非p的什么条件．