已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标...

已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|＋|≥||，那么k的取值范围是_________．

【解析】试题分析：当时，三点为等腰三角形的三个顶点，其中，，从而圆心到直线的距离为，此时；当时，，又直线与圆存在两交点，故，综上，的取值范围为．考点：直线和圆的方程的应用及向量的运算．【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用及平面的概念、运算，着重考查了分类讨论思想方法和转化的思想方法，属于中档试题，本题的解答中，根据时，三点为等腰三角形的三个顶点，可解得此时此时，当时，可判定直线和圆存在两个公共点，即可求解实数的取值范围．

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考点分析：

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若命题：“ x∈R，kx2－kx－10”是假命题，则实数k的取值范围是________．