中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ）
A．192里 B．96里 C．48里 D．24里
已知
，
其中
为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B． 
C．
D．
已知函数
．
（I）当
时，求不等式
的解集；
（II）若
的解集包含
，求实数
的取值范围.
在以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，正三角形
的顶点都在上，且
依逆时针次序排列，点
的坐标为
．
（I）求点
的直角坐标；
（II）设
是圆
上的任意一点，求
的取值范围．
如图，正方形
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（I）求证：
；
（II）求
的值.
