如图，空间几何体
中，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
是线段
上的动点．
（1）试确定点
的位置，使
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，平面将几何体
分成两部分，求空间几何体
与空间几何体
的体积之比；
设等比数列
的前
项和为
，已知
，且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
某市抽样调查了100位居民的某年的月均用水量（单位：吨）数据如下表：
（1）某市若规定人均月用水量的标准是3吨，并希望85%以上的居民的用水量不超过此标准，请估计是否能达预期希望？
（2）请估计该样本数据的中位数．
（3）拟抽查上表中月均用水量在
的6位居民中的2位进行调查，求恰好抽到一位在
，另一位在
的概率．
正方形
的边长为1，把三角形
沿对角线
翻折，使得面
面
后，有如下四个结论：（1）
；（2）
是等边三角形；（3）四面体
的表面积为
．（4）四面体
的内切球半径是
，则正确结论的序号为_________．
如图，
，
的面积为
，则以
为长半轴，
为短半轴，
为一个焦点的椭圆方程为________．
利用计算机模拟来估计未来三天中恰有两天下雨的概率过程如下：先产生0到9之间均匀整数随机数，用1、2、3、4表示下雨，用5、6、7、8、9、0表示不下雨，每三个随机数作为一组，共产生20组：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989，则三天中两天下雨概率是_________．
