Question

某市抽样调查了100位居民的某年的月均用水量（单位：吨）数据如下表：

（1）某市若规定人均月用水量的标准是3吨，并希望85%以上的居民的用水量不超过此标准，请估计是否能达预期希望？

（2）请估计该样本数据的中位数．

（3）拟抽查上表中月均用水量在的6位居民中的2位进行调查，求恰好抽到一位在，另一位在的概率．

Answer

（1）能达到预期；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）根据频率分布表可求得用水不超标的频率，恰好为；（2）由频率分布表求出频率为的分界点，即得样本中位数；（3）一一列举出所有可能的取法和用水量位于区间的取法作比即得其概率.

试题解析：（1）超标的有0.06+0.04+0.02=12%，未超标的为88%，故估计能达到预期．

（2）0.04+0.08+0.15+0.22=0.49，设，

得，中位数

（3）6选2共有15种（略），满足题设要求的有种，故概率为

考点：抽样与统计、用样本的数字特征估计总体和古典概型中某事件发生的概率.