已知函数f（x）=log2[x2﹣2（2a﹣1）x+8]，a∈R．
（1）若f（x）在（a，+∞）内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=1﹣
（x+3）在[1，3]内有唯一实数，求实数a的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆心为C的圆上．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆C与直线x﹣y+a=0交于A，B两点，且CA⊥CB，求a的值．
如图，在三棱锥E﹣ABC中，平面EAB⊥平面ABC，三角形EAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=
，O，M分别为AB、EA中点．
（1）求证：EB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面EAB；
（3）求三棱锥E﹣ABC的体积．
设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：
（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．
某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价﹣投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？
已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的范围．
