化简、求值：（1）求的值；（2）已知tanα=2，sinα+cosα＜0，求...

化简、求值：

（1）求的值；

（2）已知tanα=2，sinα+cosα＜0，求满分5 manfen5.com 的值．

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用对数式的运算性质和运算法则即可求解．（2）利用同角三角函数基本关系式即可得解cosα的值，由诱导公式化简所求即可求值．【解析】（1）原式=（5分）（2）原式=，（2分） ∵tanα=2＞0，∴α在第一或第三象限，又∵sinα+cosα＜0， ∴，故原式=（3分）考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

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考点分析：

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设函数y=f（x）定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的对称中心，计算的值）