设函数f（x）=|sinx|+cos2x，若x则函数f（x）的最小值是（） A...

设函数f（x）=|sinx|+cos2x，若x则函数f（x）的最小值是（）

A．0 B．1 C． D．

A 【解析】试题分析：化简得f（x）=﹣2sin2x+|sinx|+1，再分sinx的正负进行讨论，结合二次函数的图象与性质即可求出函数f（x）的最小值．【解析】 ①当x时，f（x）=﹣sinx+cos2x=﹣2sin2x﹣sinx+1 令t=sinx，得f（x）=﹣2t2﹣t+1=﹣2（t+）2+ 由二次函数的图象，可得当t=0或﹣时，函数有最小值1 ∴当sinx=0或﹣时，函数f（x）的最小值是1； ②当x时，f（x）=sinx+cos2x=﹣2sin2x+sinx+1 类似①的计算，可得：当sinx=1时函数f（x）的最小值是0 综上所述，可得当x时，函数f（x）=|sinx|+cos2x的最小值是f（）=0 故选：A 考点：三角函数的最值．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（）