已知0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，tan，则tanα= ...

已知0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，tan，则tanα= ．

【解析】试题分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan（α﹣β）的值，再利用两角和差的正切公式求得tanα的值．【解析】 ∵0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，∴cos（α﹣β）=，α﹣β∈（﹣，0）， ∴sin（α﹣β）=﹣，∴tan（α﹣β）==﹣，即 ==﹣，求得tanα=．故答案为：．考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．

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考点分析：

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