Question

现有5名男生和3名女生．

（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？

（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？

Answer

（1）4320种．（2）3600种

【解析】

试题分析：（1）用捆绑法：先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列，问题得以解决．

（2）由题意知5人中有3男2女，先选再排，问题得以解决．

【解析】
（1）先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列有 A33A66=4320种．

（2）从中选5人，且要求女生只有2名，则男生有3人，先选再排，故有C32C53A55=3600种

考点：计数原理的应用．