Question

斜率为2的直线l经过抛物线的y²=8x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．

Answer

40

【解析】

试题分析：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°﹣α，cotθ=tanα=2，sinθ=，然后求出|AB|．

【解析】
设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°﹣α，

cotθ=tanα=2，

∴sinθ=，

|AB|==40．

线段AB的长为40．

考点：直线与圆锥曲线的关系．