Question

已知（+）ⁿ展开式中的所有二项式系数和为512，

（1）求展开式中的常数项；

（2）求展开式中所有项的系数之和．

Answer

（1）C93•23=672；（2）39．

【解析】

试题分析：（1）根据题意，令x=1求出n的值，再利用通项公式求出展开式的常数项；

（2）令x=1，即可求出展开式中所有项的系数和．

【解析】
（1）对（+）n，所有二项式系数和为2n=512，

解得n=9；

设Tr+1为常数项，则：

Tr+1=C9r••=C9r2r，

由﹣r=0，得r=3，

∴常数项为：C93•23=672；

（2）令x=1，得（1+2）9=39．

考点：二项式系数的性质．