若命题“p或q”为真,“非p”为真,则( )
A.p真q真 B.p假q真 C.p真q假 D.p假q假
命题“∃x∈R,使得x2<1”的否定是( )
A.∀x∈R,都有x2<1
B.∃x∈R,使得x2>1
C.∃x∈R,使得x2≥1
D.∀x∈R,都有x≤﹣1或x≥1
抛物线y=x2的焦点坐标为( )
A.(0,) B.(,0) C.(0,4) D.(0,2)
函数f(x)的定义域为D,函数g(x)的定义域为E.规定:函数
(Ⅰ)若函数,写出函数h(x)的解析式;
(Ⅱ)判断问题(Ⅰ)中函数h(x)在(1,+∞)上的单调性;
(Ⅲ)若g(x)=f(x+α),其中α是常数,且α∈(0,π),请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos4x,并给予证明.
已知函数f(x)=sinx+cos2x.
(Ⅰ)若α为锐角,且,求f(α)的值;
(Ⅱ)若不等式|f(x)﹣m|≤2在上恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)求f(x)的定义域及最小正周期T;
(Ⅱ)求使f(x)≥0时,x的取值范围;
(Ⅲ)是否存在最小正实数m,使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后成为偶函数?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.