如图,四棱锥的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,为侧棱上的点.
(1)求证:.
(2)若⊥平面,求二面角的大小.
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上
(Ⅰ)求证:⊥平面.
(Ⅱ)当且为的中点时,求与平面所成的角的大小.
已知是定义在上的增函数,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,解不等式.
如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成角.
已知实数集,集合,集合.
(Ⅰ)当时,求;
(Ⅱ)设,求实数的取值范围.
如图,已知长方体AC1的长、宽、高分别为5、4、3,现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物,它爬行路线的路程最小值为_________.