Question

已知是定义在上的增函数，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，解不等式．

Answer

（Ⅰ）0（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）抽象函数求值一般采用对变量特殊赋值法解决，本题中可赋值求解的值；（Ⅱ）中首项将不等式中的2用表示，将不等式化简后，借助于函数为增函数得到关于x的不等式，从而求解其解集

试题解析：（1）令x＝y＝1，得f（1）＝0

（2）∵f（x＋3）＋f（）≤f（6）＋f（6），

∴f（x＋3）－f（6）≤f（6）－f（）．

∵f（）＝f（x）－f（y），∴f（）≤f（6x）．

∵f（x）在（0，＋∞）上单调递增，

∴得x≥．

考点：1．赋值法求函数值；2．利用单调性解不等式