选修4—5；不等式选讲．
对于任意实数
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以坐标原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴，已知曲线
的参数方程为
为参数），M为曲线C上任一点，过点M作
轴的垂线段MN，垂足为N，MN中点P的轨迹方程为
．
（1）求曲线
的参数方程；
（2）已知曲线
上的两点
，求
面积的最小值及此时
的值．
选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知圆
外有一点
，作圆
的切线
，
为切点，过
的中点
，作割线
，交圆于
、
两点，连接
并延长，交圆
于点
，连接
交圆
于点
，若
．
（1）求证：△
∽△
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
已知函数
．
（1）证明：
；
（2）当
时，
，求
的取值范围．
已知
分别是椭圆
的左右焦点，
是椭圆的上顶点，
的延长线交椭圆于点
，过点
垂直于
轴的直线交椭圆于点
．
（1）若点C坐标为
，且
，求椭圆的方程；
（2）若
， 求椭圆的离心率．
如图，在四棱锥
中，
为菱形，
平面
，
，
是棱
上的动点，
面积的最小值是3．
（1）求证：
；
（2）求四棱锥的体积．
