已知椭圆的离心率，且过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）椭圆长轴两端点分别为、，...

已知椭圆的离心率，且过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆长轴两端点分别为、，点为椭圆上异于、的动点，定直线与直线、

分别交于、两点，又，过、、三点的圆是否过轴上不同于点的定点？若经

过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）运用椭圆的离心率公式和点代入椭圆方程，由的关系，即可得到椭圆方程；（Ⅱ）设，由椭圆方程和直线的斜率公式，以及两直线垂直的条件，计算即可得证. 试题解析：（1）… （2）设PA,PB的斜率分别为,，则则PA:，则 PB: ,则又，设圆过定点，则，则或（舍）故过点E、M、N三点的圆是以MN为直径的圆过点考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程. 【易错点晴】本题主要考查了椭圆的标准方程及其简单的几何性质的应用、直线与椭圆的位置关系的综合应用，同时着重考查了直线的斜率公式的运用，圆的直径所对的圆周角为直角的应用，属于中档试题，本题的解答中，设，由椭圆方程和直线的斜率公式，以及两直线垂直的条件，可证得过、、三点的圆是以为直径的圆过点.

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考点分析：

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