Question

（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的所对的边分别为，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的最大值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用余弦定理表示出，将已知等式变形后代入求出的值，确定处的度数，代入计算即可求出值；（Ⅱ）把的值代入已知等式变形，利用基本不等式求出的最大值，再由的值，即可求出三角形的最大值.

试题解析：（Ⅰ）∵，，

∴， ∵C为△ABC内角， ∴，

则；

（Ⅱ）由，得，

∵，

∴，当且仅当时“”成立， 则S△ABC的最大值是．

考点：正弦定理与余弦定理的应用.