Question

成都某单位有车牌尾号为3的汽车A和尾号为7的汽车B，两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5.成都地区汽车限行规定如下：

车尾号	1和6	2和7	3和8	4和9	5和0
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车相互独立．

（Ⅰ）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；

（Ⅱ）设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X）．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设车在星期出车的事件为车在星期出车的时间为，设单位在星期一恰好一台车的时间为，因为两车是否出车相互独立，且时间互斥，由此求出该单位在星期一恰好出车的概率；（Ⅱ）的可能取值为，分别求出相应的概率，由此能求出.

试题分析：（Ⅰ）设车在星期出车的事件为，车在星期出车的事件为，

设该单位在星期一恰好出一台车的事件为，

因为两车是否出车相互独立，且事件互斥

所以

所以该单位在星期一恰好出一台车的概率为.

（Ⅱ）的可能取值为0,1,2,3

所以的的分布列为

0

1

2

3

考点：离散型随机变量的分布列及其数学期望．