过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 ( )
A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0
已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)= ( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1}
已知函数,满足,且,为自然对数的底数.
(Ⅰ)已知,求在处的切线方程;
(Ⅱ)若存在,使得成立,求的取值范围;
(Ⅲ)设函数,为坐标原点,若对于在时的图象上的任一点,在曲线上总存在一点,使得,且的中点在轴上,求的取值范围.
已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于两个不同的点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅲ)记的面积为,的面积为,令,求的最大值.
已知数列中,,,记为的前项的和,,.
(Ⅰ)判断数列是否为等比数列,并求出;
(Ⅱ)求.
如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.