已知实数x，y满足4x2+y2+3xy=1，则2x+y的最大值为．

．【解析】试题分析：由题意和基本不等式整体变形可得2x+y的不等式，解不等式可得．【解析】 ∵实数x，y满足4x2+y2+3xy=1， ∴4x2+y2+4xy=1+xy， ∴（2x+y）2=1+•2x•y≤1+（）2，解关于2x+y的不等式可得2x+y≤，故答案为：．考点：基本不等式．

考点分析：

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一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是，表面积是．

满分5 manfen5.com

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①若M={（x，y）|y=2x}，则存在正数t，使得M是“t阶聚合”点集；

②若M={（x，y）|y=x2}，则M是“阶聚合”点集；

③若M={（x，y）|x2+y2+2x+4y=0}，则M是“2阶聚合”点集；

④若M={（x，y）|x2+y2≤1}是“t阶聚合”点集，则t的取值范围是（0，1]．

其中正确命题的序号为（）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

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试题属性

已知实数x，y满足4x2+y2+3xy=1，则2x+y的最大值为 ．