设{an}是等比数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a...

设{an}是等比数列，下列结论中正确的是（）

A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0

B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0

C．若0＜a1＜a2，则2a2＜a1+a3

D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0

C 【解析】试题分析：设等比数列{an}的公比为q． A．由a1+a2＞0，可得a1（1+q）＞0，则当q＜﹣1时，a2+a3=a1q（1+q），即可判断出正误； B．由a1+a3＜0，可得a1（1+q2）＜0，由a1＜0．则a1+a2=a1（1+q），即可判断出正误； C．由0＜a1＜a2，可得0＜a1＜a1q，因此a1＞0，q＞1．作差2a2﹣（a1+a3）=﹣a1（1﹣q）2，即可判断出正误； D．由a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）=q（1﹣q）2，即可判断出正误．【解析】设等比数列{an}的公比为q． A．∵a1+a2＞0，∴a1（1+q）＞0，则当q＜﹣1时，a2+a3=a1q（1+q）＜0，因此不正确； B．∵a1+a3＜0，∴a1（1+q2）＜0，∴a1＜0．则a1+a2=a1（1+q）可能大于等于0或小于0，因此不正确； C．∵0＜a1＜a2，∴0＜a1＜a1q，∴a1＞0，q＞1．则2a2﹣（a1+a3）=﹣a1（1﹣q）2＜0，因此正确； D．∵a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）=q（1﹣q）2可能相应等于0或大于0，因此不正确．故选：C．考点：等比数列的通项公式．

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考点分析：

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