已知全集U=R，集合A={x|（
）x≤1，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩B为（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|2≤x≤4}
C．{x|0＜x≤2或x≥4}
D．{x|0≤x＜2或x＞4}
（2015秋•晋中期末）已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
（2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
（2015秋•晋中期末）已知直角坐标系中动点P（1+cosα，sinα）参数α∈[0，2π]，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中，动点Q（ρ，θ）在曲线C：
﹣cosθ=
上
（1）在直角坐标系中，求点P的轨迹E的方程和曲线C的方程
（2）若动点P的轨迹E和曲线C有两个公共点，求实数a的取值范围．
（2015•兴安盟一模）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED=
，⊙O的半径为3，求OA的长．
已知函数f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx．
（1）；令F（x）=f（x）﹣g（x），求F（x）的单调区间；
（2）设r（x）=f（x）+g（
）对任意a∈（1，2），总存在x∈[
，1]使不等式r（x）＞k（1﹣a2）成立，求实数k的取值范围．
已知椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且离心率为
，M为椭圆上一点，△MF1F2的周长为2
+2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l过点F2，l与圆O：x2+y2=5相交于P，Q两点，l与椭圆E相交于R，S两点，若|PQ|∈[4，
]，求△F1RS的面积的最大值和最小值．
