已知△ABC的顶点A（6，1），AB边上的中线CM所在直线方程2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
（Ⅰ）顶点C的坐标；
（Ⅱ）直线BC的方程．
（2015秋•南充期末）已知圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．
（Ⅰ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程；
（Ⅱ）判断直线ax﹣y+3=0与圆C的位置关系．
对称轴为坐标轴的椭圆与的焦点F1（﹣
，0），F2（，0），P为椭圆上任意一点，满足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l：y=kx+m与椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如下：
试着根据表中的信息解答下列问题：
（Ⅰ）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
（Ⅱ）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80）和[80，90）分数段的试卷中抽取7份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数的人恰有一人被抽到的概率．
求经过点M（3，﹣1）且与圆C：x2+y2+2x﹣6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．
已知命题p：y=x+m﹣2的图象不经过第二象限，命题q：方程x2+
=1表示焦点在x轴上的椭圆．
（Ⅰ）试判断p是q的什么条件；
（Ⅱ）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．
