Question

求经过点M（3，﹣1）且与圆C：x²+y²+2x﹣6y+5=0相切于点N（1，2）的圆的方程．

Answer

（x﹣）2+（y﹣）2=．

【解析】

试题分析：先利用待定系数法假设圆的标准方程：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，求出已知圆的圆心坐标与半径，再根据条件圆C过点M（3，﹣1）且与圆x2+y2+2x﹣6y+5=0相切于点N（1，2），列出方程组可求相应参数，从而可求方程．

【解析】
设所求圆方程：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2

已知圆的圆心：（﹣1，3），半径=，

由题意可得：（3﹣a）2+（﹣1﹣b）2=r2，（1﹣a）2+（2﹣b）2=r2，（a+1）2+（b﹣3）2=，

解得a=，b=，r2=

∴所求圆：（x﹣）2+（y﹣）2=．

考点：圆的切线方程．