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(2015秋•泸州期末)已知直线l1:x+y﹣3m=0和l2:2x﹣y+2m﹣1...

(2015秋•泸州期末)已知直线l1:x+y﹣3m=0和l2:2x﹣y+2m﹣1=0的交点为M,若直线l1在y轴上的截距为3.

)求点M的坐标;

)求过点M且与直线l2垂直的直线方程.

 

(Ⅰ)M(,);(Ⅱ)3x+6y﹣16=0. 【解析】 试题分析:(Ⅰ)先求出m的值,通过解方程组,从而求出M的坐标即可;(Ⅱ)设出直线方程,将M的坐标代入求出方程即可. 【解析】 (Ⅰ)∵直线l1在y轴上的截距是3m, 而直线l1在y轴上的截距为3,即3m=3,m=1, 由,解得:, ∴M(,); (Ⅱ)设过点M且与直线l2垂直的直线方程是:x+2y+c=0, 将M代入解得:c=﹣, ∴所求直线方程是:3x+6y﹣16=0. 考点:直线的一般式方程与直线的垂直关系;直线的截距式方程.  
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