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已知抛物线C:y2=﹣4x的焦点F,A(﹣1,1),则曲线C上的动点P到点F与点...

已知抛物线C:y2=﹣4x的焦点F,A(﹣1,1),则曲线C上的动点P到点F与点A的距离之和的最小值为     

 

2 【解析】 试题分析:根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程,再由抛物线的定义知:当P、A和P在准线上的射影点Q三点共线时,这个距离之和最小,即可得出结论. 【解析】 ∵抛物线方程为y2=﹣4x, ∴2p=4,可得焦点为F(﹣1,0),准线为x=1 设P在抛物线准线l上的射影点为Q点,A(﹣1,1) 则由抛物线的定义,可知当P、Q、A点三点共线时,点P到点(﹣1,1)的距离与P到该抛物线焦点的距离之和最小, ∴最小值为1+1=2. 故答案为:2. 考点:抛物线的简单性质.  
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考点分析:
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