已知方程x2+ax+2b=0（a∈R，b∈R），其一根在区间（0，1）内，另一根...

已知方程x2+ax+2b=0（a∈R，b∈R），其一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围为．

．【解析】试题分析：由一元二次方程根的分布得到关于a，b的不等式组，画出可行域，结合的几何意义，即可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率得答案．【解析】令f（x）=x2+ax+2b，由题意可知，，即．由约束条件画出可行域如图， A（﹣1，0），联立，解得B（﹣3，1），的几何意义为可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率， ∵． ∴的取值范围为．故答案为：．考点：简单线性规划．

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考点分析：

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已知抛物线C：y2=﹣4x的焦点F，A（﹣1，1），则曲线C上的动点P到点F与点A的距离之和的最小值为．

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函数f（x）=，则不等式xf（x）﹣x≤2的解集为．