Question

函数f（x）=，则不等式xf（x）﹣x≤2的解集为      ．

Answer

[﹣1，2]

【解析】

试题分析：对x＞1和x≤1分别利用函数表达式，求出不等式的解集，然后取并集．

【解析】
当x＞1时，不等式xf（x）﹣x≤2化为x2﹣x≤2

即：﹣1≤x≤2，所以1＜x≤2；

当x≤1时，不等式xf（x）﹣x≤2化为﹣2x≤2

可得：﹣1≤x≤1

综上不等式xf（x）﹣x≤2的解集为：[﹣1，2]

故答案为：[﹣1，2]

考点：其他不等式的解法；分段函数的解析式求法及其图象的作法．