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若p是真命题,q是假命题,则( ) A.p∧q是真命题 B.p∨q是假命题 C....
若p是真命题,q是假命题,则( )
A.p∧q是真命题
B.p∨q是假命题
C.﹁p是真命题
D.﹁q是真命题
考点分析:
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设U=R,M={a|a
2-2a>0},则C
UM=( )
A.[0,2]
B.(0,2)
C.(-∞,0)∪(2,+∞)
D.(-∞,0]∪[2,+∞)
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已知函数f(x)=e
ax-x,其中a≠0.
(1)若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值集合.
(2)在函数f(x)的图象上取定两点A(x
1,f(x
1)),B(x
2,f(x
2)(x
1<x
2),记直线AB的斜率为K,问:是否存在x
∈(x
1,x
2),使f′(x
)>k成立?若存在,求x
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知曲线C:(5-m)x
2+(m-2)y
2=8(m∈R)
(1)若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆,求m的取值范围;
(2)设m=4,曲线c与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
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已知函数f(x)=ax
2+1(a>0),g(x)=x
3+bx
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求a、b的值;
(2)当a
2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并求其在区间(-∞,-1)上的最大值.
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在等差数列{a
n}中,a
3+a
4+a
5=84,a
9=73.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)对任意m∈N
*,将数列{a
n}中落入区间(9
m,9
2m)内的项的个数记为b
m,求数列{b
m}的前m项和S
m.
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